第1話【是英雄還是群眾】：有一天人們知道了邏輯的存在，並且有界世界的使者穿過邏輯之門前來攻擊這個世界。而人類世界也建立了一個警察特殊機構「異世界邏輯對策局」，藉由「定理者」的特殊邏輯能力來保護這個世界。劍美親是一個缺乏「邏輯」與家人過著幸福生活的平民，某一天異世界的使者來襲，他在拼命逃亡的時候，遇到了美麗的女神雅典娜……。

第2話【是天才還是笨蛋】：劍美親雖然過去曾待過阿爾卡香港分局，但重新進入內苑分局之後，仍是以要以新人的身份接受測試。在開始測試之前，一名囂張的定理者「歐嘉‧布雷克查德」出現在他面前，對他說「測試期間會有災禍降臨到你身上」。在測試期間，美親發現這位定理者受到特殊待遇，大家也都絕口不提他的事，這位神祕的定理者，到底是什麼人？美親又是否能順利通過測試呢？

第3話【是理想還是現實】：搖音因為失去領隊的地位而感到沮喪，這時歐嘉告訴美親，搖音可能還沒放棄夢想。13歲就成為定理者的搖音，在成為定理者之前，有她自己的夢想，她希望能拯救生命。這時，內苑區卻出現了使者夢魔，如果不給牠致命一擊，牠就會不斷逃走，並吸收人們的邏輯，不斷變強大。局長派搖音與美親一組前去解決夢魔，並下令斬殺。重視生命的搖音，能下得了手嗎？

第4話【是自由還是束縛】：內苑區出現逆理等級9.8的使者，卻又消失無蹤，並且沒有留下任何痕跡，大家都在猜測牠的的真面目。克蘿伊為了找出這隻9.8級的使者，私下展開了調查。但克蘿伊的擅自行動，不聽指揮，這次卻導致美親受傷。玉姬對克蘿伊的任性感到不滿，兩人吵了起來。這時卻出現了大量的使者，克蘿伊和玉姬都還未能再次合體，只能靠受傷的美親暫時抵擋......。

第5話【是昨天還是明天】：明日葉跟阿蒂蜜斯過了門禁時間還沒回來，劍美親急忙向其他人報告她們失蹤的消息。但沒想到克蘿伊跟玉姬卻都已經習以為常，原來明日葉學有個悲慘的過去，在她還是嬰兒時就被父母親丟棄在投幣式儲物櫃裡。因此，她到現在有時候都還會寫信放在儲物櫃給她的父母，並深夜跑去看。也因為這樣，她從未對其他人卸下心防、展露笑容，聽到這件事，美親決定想辦法打開她的心門。這時，有一隻使者出現了……。

第6話【是對抗還是投降】：七星緣是個體貼的女孩子，總是像球隊經理一樣照顧所有人。有一天煮了一鍋湯，前去探望監獄的管理員北岡時，卻遇到北岡以為太冷，使得關在牢裡的魔神羽蛇神昏迷了過去，因而衝進去看牢裡看他，沒想到羽蛇神只是在午睡，於是北岡被強制合體，七星緣變成人質，內苑分局陷入有可能會被毀壞的危機當中。此時，克蘿伊和搖音前去探望明日葉，只剩局長和美親五人，要如何解決這個危機呢？

第7話【是人還是神】：在阿爾卡的輪休機制下，內苑分局的定理者全都獲准休息一天，並得以在外面住一晚。於是美親打電話通知妹妹詩織這個消息，詩織知道這件事之後，便想了一個辦法，讓分局的所有定理者都到他們家來聚一聚。宴席間美親的父親開玩笑的問大家有沒有喜歡的人，美親卻回答不出來，讓雅典娜神情落寞。無獨有偶的，美親又看到獨自外出購物的雅典娜與路西弗見面，兩人因而產生了嫌隙……

第8話【是有罪還是無罪】：札幌分局的管區出現了大量使者，因此請求支援。這時分局長維洛妮卡卻丟下了辭呈，獨自離去。原來四年前，維洛妮卡的教官艾沙・派斯頓被一隻使者強制合體，導致心靈崩毀。罹患重病的艾沙突然被送往札幌的實驗室，維洛妮卡因此趕往札幌。收到辭呈，長官將劍找來，告訴他原由，並希望他能找回維洛妮卡……

第9話【是敵人還是朋友】：一直沒有盟約者的歐嘉，看到連七星都有盟約者，於是心裡開始著急了起來。他找上了強大的恩利爾，但恩利爾卻提出要求，希望能放他出去讓他擁有一天的自由。在此同時，路西弗卻剛好在長官在內苑分局的時候，前來拜訪阿爾卡，並說他希望能加入阿爾卡，與定理者訂下盟約。歐嘉自告奮勇，長官卻為了謹慎起見，拒絕了路西弗，這讓歐嘉更為焦著，於是他……。

第10話【是天堂還是地獄】：而根據阿卡爾的調查發現，打開地牢之門的人並不是歐嘉，而是櫃台的職員三本忍。但是，此時歐嘉已經帶著邏輯圖儀失蹤了。正當所有人在尋找歐嘉的行蹤時，羽蛇神竟然說他大概知道歐嘉在哪。原來歐嘉跟路西弗離去了，路西弗正打算說服他，讓他與自己訂立盟約，歐嘉是否會加入路西弗的陣營呢？

第11話【是絕望還是破滅】：內苑區的定理者都被歐嘉與路西弗打傷，地牢裡的魔神也全被救出之後。泰德拉海文的邏輯從閘門流入，全國各地都出現使者，各個分局都忙著應付。亞爾諾長官從總部逃出，帶著剩餘的職員來到內苑分局，接掌分局的指揮權。內苑的所有定理者再度出發前去討伐使者並關閉閘門，但這次卻是每個人都要獨立跟使者奮戰……。

第12話【是邏輯還有運氣】：美親與雅典娜使用超越極限全體，與路西弗交手，卻仍是陷入了苦戰。玉姬跟克蘿伊等人在阿爾卡看著這一切，覺得她們不能袖手旁觀，於是決定前去協助美親。看到玉姬等人出現，守護在美親身前，這時歐嘉與路西弗的想法出現了分歧，路西弗希望能將所有人一次消滅，歐嘉卻只想跟美親一分勝負。在這種情況下，美親是否能戰勝路西弗呢？